Questão comentada – Lógica de Conjuntos (Polícia Penal MG)

A questão apresentada trabalha um tema muito recorrente em concursos públicos, especialmente nas provas da Polícia Penal de Minas Gerais: lógica de conjuntos. Vamos à análise passo a passo.

Enunciado (resumo)

Considere dois conjuntos:

• Conjunto A: formado por todos os músicos;

• Conjunto B: formado por todas as pessoas que tocam violão.

O enunciado informa que todos os violonistas são músicos e pergunta qual das alternativas é verdadeira.

Análise lógica

Se todos os violonistas são músicos, isso significa que:

• Toda pessoa pertencente ao conjunto B também pertence ao conjunto A.

Em termos matemáticos, dizemos que B é um subconjunto de A, ou seja:

B ⊂ A

Análise das alternativas

• A) B está contido em A
  ✅ Correta. Como todo violonista é músico, o conjunto B está integralmente dentro do conjunto A.

• B) A está contido em B
  ❌ Incorreta. Nem todo músico toca violão.

• C) A união de A e B é vazia
  ❌ Incorreta. Existem músicos e violonistas, logo a união não pode ser vazia.

• D) A interseção de A e B é vazia
  ❌ Incorreta. A interseção contém todos os violonistas, que pertencem aos dois conjuntos.

Dica para concursos

Sempre que o enunciado afirmar que “todo X é Y”, pense automaticamente em relação de subconjunto.
Esse tipo de questão é simples, mas muito comum e costuma diferenciar quem domina o básico de lógica de quem erra por distração.

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